Können Arbeitnehmer fristlos kündigen?

Grundsätzlich können Arbeitnehmer mit einer Kündigungsfrist von vier Wochen (nicht einem Monat!) zum Fünfzehnten oder Ende eines Kalendermonats ihr Arbeitsverhältnis kündigen, § 622 I BGB.
(Aufgrund von Regelungen im Arbeitsvertrag, Tarifvertrag oder bei noch laufender Probezeit können andere Fristen gelten.)
In Ausnahmefällen kann es dem Arbeitnehmer unzumutbar sein, den Ablauf der Frist oder das Ende des Arbeitsverhältnisses bei einer Befristung einzuhalten. Dann kann eine außerordentliche bzw. fristlose Kündigung zulässig sein.

Es müssen mehrere Voraussetzungen vorliegen, damit ausnahmsweise eine fristlose Kündigung berechtigt ist.
Es bedarf eines „wichtigen Grundes“ für die Kündigung. Gründe für eine Kündigung durch den Arbeitnehmer können etwa Lohnrückstände, Belästigungen oder Beleidigungen, Verstöße gegen den Arbeitsschutz u.a. sein.
Ein Verstoß muss nicht zwingend persönlich vom Arbeitgeber ausgehen. In Betracht kommen auch Verstöße durch Mitarbeiter, z.B. Mobbing. Die entsprechenden Verstöße müssen erheblich sein, um aus einem Kündigungsgrund einen wichtigen Kündigungsgrund zu machen. Bei der Beurteilung können Wiederholungen oder die Dauer des Verstoßes eine Rolle spielen.

Außerdem muss es dem Kündigenden unzumutbar sein, den Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist (oder die Beendigung eines befristeten Arbeitsverhältnis) abzuwarten. Bei der Beurteilung, ob Unzumutbarkeit vorliegt, ist der Einzelfall und die Interessen beider Vertragspartner zu berücksichtigen.
Die fristlose Kündigung stellt quasi das letzte Mittel dar. Zu prüfen ist also stets, ob nicht weniger eingreifende Möglichkeiten auch zum Erfolg hätten führen können. Die Erheblichkeit des Verstoßes und die Länge einer Kündigungsfrist sind zu berücksichtigen.
Zwei Beispiele:
Zahlt der Arbeitgeber den Lohn nicht, dürfte regelmäßig eine fristlose Kündigung ohne vorangegangene Mahnung unwirksam sein.
Kam es zu körperlichen Übergriffen von Arbeitgeberseite, kann dem Arbeitnehmer üblicherweise nicht zugemutet werden, bis zum Ablauf einer ordentlichen Kündigungsfrist abzuwarten.